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FLOAT(数据类型)

浮点型数据类型,FLOAT 数据类型用于存储单精度浮点数或双精度浮点数。浮点数使用 IEEE(电气和电子工程师协会)格式。浮点类型的单精度值具有 4 个字节,包括一个符号位、一个 8 位 二进制指数和一个 23 位尾数。由于尾数的高顺序位始终为 1,因此它不是以数字形式存储的。此表示形式为 float 类型提供了一个大约在 -3.4E+38 ~ 3.4E+38 之间的范围。

浮点数在机内用指数型式表示,分解为:数符,尾数,指数符,指数四部分。

数符占 1 位二进制,表示数的正负。

指数符占 1 位二进制,表示指数的正负。

尾数表示浮点数有效数字,0.xxxxxxx, 但不存开头的 0 和点。

指数存指数的有效数字。

指数占多少位,尾数占多少位,由计算机系统决定。

可根据应用程序的需求将变量声明为 float 或 double。这两种类型之间的主要差异在于它们可表示的基数、它们需要的存储以及它们的范围。

取值范围

类型

比特数

有效数牛懂体字

数值范围

float

32

6-7

-3.4*10(-38)~3.4*10(38)

double

64

15-16

-1.7*10(-308)~1.7*10(308)

long double

128

18-19

-1.2*10(-4932)~1.2*10(4932)

浮点变量由尾数(包含数字的值)和指数(包含数字的数量级)户提驼乘表示。

下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1,则将数字视为负数;否则,将数字视为正数。

指数和尾数

类型

指数长度

尾数长度

float

8 位

23 位

double

11 位

52 位

由于指数是以无符号形式存储的,因此指数的偏差为其可能值的一半。对于 float 类型,偏差为 127;对于 double 类型,偏差为 1023。您可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值道狱婚。

存储为二进制分数的尾数大于或等于 1 且小于 2。对于 float 和 double 类型,最高有效位位置的尾数中有一个隐含的前导 1,这样,尾数实际上分别为 24 和 53 位长,即使最高有效位从未存储在迎茅内存中也是如此。

浮点包可以将二进制浮点数存储为非标准化数,而不使用刚刚介绍的存储方法。“非标准化数”是带有保留指数值的非零浮点数,其中尾数的最高有效位为 0。通过使用非标准化格式,浮点数的范围可以扩展,但会失去精度。您无法控制浮点数以标准化形式还是非标准化形式表示;浮点包决定了表示形式。浮点包从不使用非标准化形式,除非指数变为小于可以标准化形式表示的最小值。

下表显示了可在每种浮点类型的变量中存储的最小值和最大值。此表中所列的值仅适用于标准化浮点数;非标准化浮点数的最小值更小。请注意,在 80x87 寄存器中保留的数字始终以 80 位标准化形式表示;数字存储在 32 位或 64 位浮点变量(float 类型和 long 类型的变量)中时只乎劝验能以非标准化形式表示。

类型

最小值

最大值

float

1.175494351 E – 38

3.402823466 E + 38

double

2.2250738585072014 E – 308

1.7976931348623158 E + 308

如果存储比精度更重要,请考虑对浮点变量使用 float 类型。相反,如果精度是最重要的条件,则使用 double 类型。

浮点变量可以提升为更大基数的类型(从 float 类型到 double 类型)。当您对判循迁浮点变量执行算术时,通常会出现提升。此算术始终以与具有最高精度的变量一样高的精度执行。例如,请考虑下列类型声明:

float f_short;double f_long;long double f_longer;f_short = f_short * f_long;

在前面的示例中,变量f_short提升到类型 double 并且与f_long相乘;然后,结果舍入到类型 float,然后赋给f_short。

在以下示例中(使用前面示照纸尝悼例中的声明),将以浮点(32 位)精度对变量执行算术;结果随后将提升到 double 类型:

f_longer = f_short * f_short;

double f_long;

long double f_longer;

f_short = f_short * f_long;

在前面的示例中,变量f_short提升到类型 double 并且与f_long相乘;然后,结果舍入到类型 float,然后赋给f_short。

在以下示例中(使用前面示例中的声明),将以浮点(32 位)精度对变量执行算术;结果随后将提升到 double 类型:

f_longer = f_short * f_short;

在 C 和 C++ 中,如下赋值语句:

编译器报错:warning C4305: 'initializing' : truncation from 'const double ' to 'float '

原因:在 C/C++ 中,上述语句等号右边 0.1,认为是个 float,但是编译器却把它认为是个 double(因为小数默认是 double),所以要报这个 warning,一般改成0.1f就没事了。

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